Kysynpä vaan

[ajarmala]

Aivopähkinä: kuinka monta suoraa kulmaa jalkapallokentän viivoissa on?

[Härski]

Oiskoon kolme..tusinaa.

Sillä oletuksella et maalari on ollut tarkalla päällä. Maalarit tuntien todennäköisempi vastaus on nolla

..................

...Täällä alkaa maslihöyryt pikkuhiljaa haihtumaan ja näkymä kirkastumaan.. jos saa muuttaa vastausta niin taisin äsken saada luvuksi 56kpl.

Alkuperäistä vastausta mukaillen siis 4 2/3 tusinaa.

(Ke klo 14)

[Vilijami]

32?

[torneol]

22.

[Wacky]

Mä laskeskelin että yhdellä puolikkaalla kenttää olisi maalialue, rangaistusalue molemmissa 6 suoraa kulmaa, lisäksi reunaviivojen ja keskiviivan muodostamat 4 suoraa kulmaa ja kaikki tuo kertaa kaksi.
6+6+4+6+6+4=32

[torneol]

6+6+4+6+6+4=22

Nyt on matikkapää pettänyt tuon kaavan yhteenlaskun suhteen .

Kentän viivoista muodostuu 32 suoraa kulmaa, mutta silloin on laskettu risteyskohdissa "molemmat puolet". Liekö tämä ollut alkujaan tarkoitus?

[Härski]

Kentän viivoista muodostuu 32 suoraa kulmaa, mutta silloin on laskettu risteyskohdissa "molemmat puolet". Liekö tämä ollut alkujaan tarkoitus?

Tämä on vasta "puoli totuutta"..

[Premnas]

Onko täällä väelle sana ”hiuti” tuttu? Tarkoittaa siis läpikuultavan ohueksi kulunutta vaatetta tai kangasta.
Mulle tuli järkytyksenä kun koko ikänsä noin 50km päässä Oulusta etelään asunut tuttuni ei sitä tiennyt. Olen luullut että se on yleiskieltä. Täältä pohjoiseen se on käytössä ihan vakituiseen.

En ole koskaan käyttänyt sanaa hiuti erikseen enkä edes ajatellut että niinkin voi sanoa. Olen sanonut vain että joku kangas tai vaate on hiutunut lähes puhki.

[ajarmala]

...Täällä alkaa maslihöyryt pikkuhiljaa haihtumaan ja näkymä kirkastumaan.. jos saa muuttaa vastausta niin taisin äsken saada luvuksi 56kpl.

Höm, tässä aletaan jo olla jäljillä ja hyvä niin.

Omien laskelmieni mukaan mennään jotenkin näin:

Kentän keskiviivalla on neljä suoraa kulmaa reunaviivojen kanssa ja kahdeksan keskiympyrän kanssa eli yhteensä 12.

Rangaistusalueen viivoilla on neljä suoraa kulmaa päätyviivan kanssa ja kaksi omaa eli 6. Koska rangaistusalueita on kaksi, tulee siitä yhteensä 12.

Maalivahdinalueen viivoilla on neljä suoraa kulmaa päätyviivan kanssa ja kaksi omaa eli 6. Koska maalivahdinalueita on kaksi, tulee siitä yhteensä 12.

Kentän kulmissa on kussakin viisi suoraa kulmaa, koska kulmalipun ympärillä on kaari, joka muodostaa neljä suoraa kulmaa sivu- ja päätyrajan kanssa. Ja viides on se sivu- ja päätyrajan kulma. Kentässä on näitä kulmia neljä kappaletta eli suoria kulmia on yhteensä 20.

Näin ollen jalkapallokentän viivoissa on yhteensä 12 + 12 + 12 + 20 suoraa kulmaa eli yhteensä 56.

Jos joku löytää niitä vielä enemmän, niin kertokoon heti.

[jori]

Käyttämälläsi logiikalla, jossa maalatun viivan molemmat reunat muodostavat kulmia, kulmalipun ympärillä on kuusi suoraa kulmaa. Neljä kaaren molemmissa päissä ja kulman sisäpuolella yksi ja ulkopuolella toinen. Yhteensä kuusi.
Myös rangaistusalueen kulmissa on sekä sisäpuolen suora kulma, että ulkopuolen suora kulma. Neljä lisää tästäkin.
Maalivahdin alueen kulmissa sama. Neljä lisää.

Eli ainakin 12 lisää tuohon laskelmaan, eli 68.

[Härski]

..siis laskitko jori viivojen ulko, ja sisäreunat erikseen? Alkaa menemään jo harmaalle alueelle kuinka sitäkin kuuluisi tulkita.

[PW]

Voiko ympyrän kaaren ja suoran viivan välistä kulmaa sanoa suoraksikulmaksi?

[torneol]

Ei minusta.

Jonkun toisen mielestä varmaan voi.

[jori]

..siis laskitko jori viivojen ulko, ja sisäreunat erikseen? Alkaa menemään jo harmaalle alueelle kuinka sitäkin kuuluisi tulkita.

Ei harmaalle, vaan valkean ja vihreän reunalle, joka muodostaa viivan (viivalla ei ole leveyttä), joiden kulmia tässä lasketaan.

Kuten kirjoitin, noudatin ajarmalan logiikkaa, jossa kulmalipun ja rankkarialueen ja kulmalipun kaaren ja suoran liittymäkohdissa lasketaan ulko- ja sisäpuolen kulmat erikseen.

Kyllä kaarella on liittymiskulmansa. Kun zoomataan lähemmäs kaari muuttuuu suoremmaksi ja suoremmaksi ja lopulta suoraksi, jolla sitten on suuntansa ja siten kulma muiden suorien kanssa. Geomerian ihmeitä.

[Härski]

Jorin logiikalla pelialueen kulmista ei tule kuin 2kpl suoria kulmia. Mikäli viivat ajatellaan kaksiulotteisiksi nauhoiksi, ei ympyrän kaari kohtaa nauhan reunaa kohtisuorassa, jos kaaren keskipiste on nauhan keskellä, kuten olettaa sopii.

Eikä sillä logiikalla ropise keskiympyrästäkään pointseja.

Muttajoo..ympyrän kehän ja säteen välinen kulma lienee ns "maailman suorin kulma". Jos mieltä häiritsee kehän kaarevuus, asia korjaantuu kun ajattelee ympyrän nyt aluksi vaikkapa universumin halkaisijaiseksi. Siihen verraten on jokainen "suora kulma", melko pielessä.